METODO CRUCE DEL ARROYO

El método del cruce del arroyo también llamado  algoritmo de Stepping –Stone o método del paso a paso es  un método que nos ayuda a calcular cuál sería la variación del costo mínimo, además a buscar la solución óptima de un problema de transporte solucionado por algunos de los métodos (Vogel, Costo mínimo, Esquina Noroeste entre otros).

Este método parte de una solución factible, la cual es tomada de  cualquiera de las soluciones que arrojan los métodos de asignación.

El Cruce del Arroyo evalúa la solución inicial y mediante iteraciones (procesos aritméticos) busca mejorarla hasta llegar a la solución óptima. Si la solución de partida es la más desfavorable en términos económicos, el procedimiento se hará más dispendioso pues implica más iteraciones hasta aproximarse a la solución óptima. Por tal motivo entre mas acertado sea la solución de la que partiremos, resultara mas confiable la solución optima que resultara de nuestro procedimiento.

CARACTERÍSTICAS

1.     Se debe comenzar a resolver por las celdas vacías.

2.    El número de casillas debe ser igual a m+n-1

3.    Se deben trazar las líneas solo horizontal y verticalmente.

4.    Se puede trazar líneas por celdas llenas o vacías sin utilizarlas.

5.  El Circuito debe comenzar en una celda vacía y al recorrer las celdas ocupadas debe terminar en la misma celda vacía en la que comenzó.

6.  Cuando alguno de los índices de mejoramiento arroja un resultado negativo, se toma el número menor de las celdas con signo negativo (-) y este valor se le suma a las celdas con signo positivo (+)  y se resta a las celdas cuyo signo sea negativo(-). Estas serán las nuevas asignaciones.

7.  Cuando los índices de mejoramiento arrojan como resultado cero (0) o un numero positivo se puede concluir el ejercicio, es decir, se ha llegado a la solución optima.
 

IMPORTANCIA

El Método del Cruce del Arroyo nos permite encontrar la solución optima a partir del resultado factible que arrojan las operaciones con los métodos de transporte. 

PASOS DE APLICACIÓN

Cuando se esta en la solución factible inicial, obtenida por cualquiera de los métodos de distribución descritos anteriormente, los pasos a seguir son:

1.   Se efectúan recorridos cerrados en todas las casillas no asignadas de la tabla de solución inicial. el recorrido debe iniciar en una casilla no asignada, haciendo su recorrido por varias casillas asignadas; en la casilla inicial ira un signo positivo(+), alternándose a uno negativo(-) y así sucesivamente en todas las casillas asignadas por donde se efectúa el circuito.

2.   Cuando se hallan efectuados todos los recorridos de las casillas no asignadas (donde los costos de las casillas asignadas, según el recorrido tendrá signo positivo o negativo). Si todos los costos marginales nos arrojan resultados positivos quiere decir que el ejercicio ha llegado a su final, ya que esto nos indica que hemos llegado al resultado optimo de la operación.

3.  Cuando se hallan efectuado todos los recorridos de las casillas no asignadas(donde los costos de las casillas asignadas, según el recorrido tendrá signo positivo o negativo).  y los costos marginales nos arrojan algún resultado negativo se buscan las nuevas asignaciones y se procede a una nueva iteración.

4.   Se repite el paso 1,2 y 3 hasta que la suma de los recorridos de todas las casillas no asignadas sean positivas(+) o cero (0), que es la forma como sabremos que el ejercicio a llegado a su resultado optimo.

CONCLUSIÓN

Por medio del Método del Cruce del Arroyo podemos optimizar una solución factible reflejando esto en la minimización de los costos por operación aumentando la productividad de la empresa.